はてなブログ大学文学部

読書日記と哲学がメインです(毎日更新)

たそーさんへ。循環小数のお話。

1/3=0.33333333333・・・

0.33333333333333・・・・×3は、

0.99999999999999・・・・

 

でも1/3×3は1ですよね。何故だ!

 

解説します。

0.999999999999・・・・・をAとします。

10Aは0.999999999・・・×10なので、

9.9999999999999・・・・・となります。

 

10A-A=(9.999999999・・・・)-(0.99999999999・・・・・・)=9になります。

そして10A-A=9A

 

つまり

9A=9

A=1

(0.9999999999・・・・・)=1なんです。

いやあ。不思議ですね。