はてなブログ大学文学部

読書と哲学がメインです。(毎日更新中)

積分で抽象から具体へ

y = 2x 

この1次関数について考える。

 

この1次関数をAとする。

また、

y  = 0

この直線をBとする。

Aの式に、aをxに代入し、

x = a ・・・・・C

 

ABCに囲まれた三角形の面積について考える。

訂正:

✕ y = 1/2x二乗

○ y = x二乗です。凡ミスです。

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算数で計算すれば、

「たて×よこ×1/2」なので、

a × 2a × 1/2 = aの二乗になる。

 

Xが3だったら

「3×6×1/2」なので面積は9になる。

 

y = 2x を積分すると、

y = x二乗+C(積分定数)となるが、Cは考えずに、0とする。

 

 

すると面白いことに、三角形の面積は、

必然的に、

y = x二乗

 

この式になり、「放物線」が描かれることになる。

面積は最初「見えなかった」が、積分することによって「線」になり「見える」ようになった。

 

つまりは「抽象⇒具体」になった。

積分はこの強力なパワーを秘めている。

 

 

 

これを応用すれば今まで見えなかったことが確実に見えるようになる。

僕は確信する。

今まで抽象的な話を多くしてきたので、もっと具体的に、もっと説得力のある文章を書いていきたい。

つづく